Meni je u principu jasno sve sto se tiče kongruentnih jednačina, ali me buni jedna stvar.
U jednoj knjizi je dat elementarni zadatak
Code:
3x≡1(mod5).
On se rešava već poznatim postupkom, i dobija se opšte rešenje
Code:
2+5t
Međutim, s obzirom na
posledicu 6.3, po kojoj
Code:
Ako je (a, m) = 1, tada kongruencija (6.2) ima jedinstveno rešenje za svako b ∈ Z.
dolazimo do toga da ova kongruentna jednačina ima jedinstveno rešenje po modulu 5, a to je 2. Interesuje me zbog čega ovakve jednačine imaju ograničen broj rešenja (
Teorema 6.2), tj. ove jednačine imaju (a, m) rešenja? Zbog čega npr. rešenje jednačine
Code:
3x≡1(mod5).
nisu i brojevi 7,12,17,..., nego samo 2?
Primera radi,
Code:
3*7=21 je kongruentno sa 1 po modulu 5, isto kao i broj 3*2=6
Ili je upravo suština u tome da rešenje bude po modulu, a ne uopšte?
Hvala unapred na odgovoru
[Ovu poruku je menjao hakler88 dana 09.08.2014. u 17:00 GMT+1]