Tema polako postaje akademska, dakle možemo lepo sada da pričamo, kao akademski građani (šta god to značilo).
U knjizi predmeta na sajtu RAFa možete da pogledate šta se radi iz svakog predmeta. Što se tiče Naučnih izračunavanja to je predmet, a ne smer.
Evo adrese:
http://www.raf.edu.rs/docs/Knjiga_predmeta.pdf strana br. 65.
A evo ovde ukratko da objasnim, tj. da prepišem iz knjige predmeta:
"1. Obrazovni cilj:
Sticanje opštih i specifičnih znanja u numeričkom rešavanju složenih problema i primeni matematičkog aparata u naučnom
radu.
2. Ishodi obrazovanja (Stečena znanja):
Po završetku kursa, student ume da numerički i/ili analitički koncipira postupak rešavanja i reši linearne, nelinerane i
diferencijalne jednačine, koje se javljaju u sklopu rešavanja složenijih naučnih problema. Razume i može da reši integrale
numerički. Osposobljen je da iz skupa zadatih vrednosti funkcije izvrši pogodnu interpolaciju podataka, te da izvrši
ekstrapolaciju prema adekvatno izabranoj funkcionalnoj zavisnosti. Razume uzroke i ume da proceni greške u numeričkom
izračunavanju.
3. Sadržaj/struktura predmeta:
Opšti pristup rešavanja problema u nauci korišćenjem numeričkih metoda i računara. Svođenje problema na matematički
jednostavniji, linearnog tipa. Greške metodološkog pristupa, računarske greške, tačnost, stabilnost metode i rezultata.
Najpoznatije opšte numeričke metode korišćene u nauci. Rešavanje sistema linearnih algebarskih jednačina. Direktan i
iterativni pristup rešavanju. Gausova metoda eliminacije, izvorna i sa povratnom zamenom. LU dekompozicija.
Trodijagonalni sistemi i Tomasov algoritam. Puni i retki sistemi linearnih jednačina. Metod konjugovanog gradijenta za
rešavanje retkih sistema linearnih jednačina. Interpolacija i ekstrapolacija. Polinomska, Lagranžeova interpolacija.
Interpolacija racionalnih funkcija. Metoda kubnog splajna i primene. Numerička integracija. Formule zatvorenog tipa,
Newton-Cotes, Simpsonova formula, trapezno pravilo. Rombergova metoda automatske integracije. Formule otvorenog tipa,
Gausove kvadraturne formule. Monte Karlo metoda. Izračunavanje višestrukih integrala. Izračunavanje nesvojstvenih
integrala. Izračunavanje funkcija i izvoda funkcija. Predstavljanje funkcija redovima. Numeričko diferenciranje
funkcija. Polinomska aproksimacija funkcija, Čebiševljeva aproksimacija. Padeova aproksimacija. Određivanje korena i
nelinearni sistemi jednačina. Osnovne metode, bisekcija. Njutn-Rafsonov metod, i njegova primena za rešavanje sistema
nelinearnih jednačina. Globalno konvergentni metodi. Integralne, diferencijalne i parcijalne diferencijalne jednačine.
Fizički osvrt na poreklo i značaj diferencijalnih i integralnih jednačina. Karakteristične vrednosti i Hermitske matrice.
QR algoritam. Obične, jednodimenzionalne diferencijalne jednačine, metod Runge-Kuta. Integralne jednačine. Metoda
momenata. Problemi početne vrednosti i granične vrednosti. Parcijalne diferencijalne jednačine. Metoda konačnih
razlika. Metoda konačnih elemenata."