Dolazio si ti i ranije do mnogih čudnih zakjučaka.
Svaki beskonačan skup se može bijektivno preslikati u svoj pravi deo. Nije ništa čudno što se duž može bijektivno preslikati na svoj pravi deo, jer je duž beskonačan skup tačaka. No, to znači da duž ima najmanje toliko elemenata koliko i ona sama.
Skupovi se po broju elemenata (kardinalnom broju) porede na sledeću način:
Ako postoji bijekcija izmežu skupova, kaže se da imaju isti kardinalni broj.
Ako se skup A može 1-1 preslikati u skup B, kaže se da skup A ima manji ili jednak kardinalni broj od skupa B.
Ako se skup A može 1-1 preslikati u skup B, a ne postoji bijekcija između njih, kaže se da skup A ima manji kardinalni broj od skupa B.
Možeš ti jednoj duži dodati drugu duž, ali time nećeš povećati kardinalni broj.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.