Postoji opšti postupak za izračunavanje
za parno prirodno
, a koji se zasniva na poređenju razvoja sinusa u beskonačan red (Maklorenova formula) i u beskonačan proizvod (Ojlerovo razlaganje sinusa).
,
odnosno smenom
se dobija
.
To je poređenje razvoja funkcije
za
, odnosno
za
.
No, ovo što tebe zanima može i preko Furijeovih redova. Razvi na intervalu
funkciju
.
, za
.
Jednakost je tačna zato što je razvijena neprekidna, deo po deo glatka funkcija.
Zamenom
sa nulom dobija se da je
.
Neka je
. Obzirom da je
, mora biti
.
Primenom Parsevalove jednakosti na isti Furijeov red može se dokazati da je
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.