Opšti član prvog niza biće
, a drugog
, gde je
. Prepostavimo da postoje dva različita broja koja pripadaju obama nizovima:
Oduzimanjem jednačina i skraćivanjem sa
dobijamo
Po pretpostavci je
, što znači da možemo pisati
. Međutim, pošto su
nenegativni celi brojevi, to bi značilo da je
racionalan broj, a nije. Prema tome, polazna pretpostavka ne valja, te može postojati najviše jedan broj koji se nalazi u oba niza.
Napomena: Slučaj gde ne postoji nijedan lako se dobija ako se, recimo, stavi da su i
i
neki prirodni brojevi.